数学美学展 · Math Beauty Museum

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01 / 03三维流体 · 涡旋拉伸

追随亮点：向内汇聚、绕轴旋转，再向两端拉伸。

环量 Γ · 旋转强弱与方向20

涡核半径 0.92 · 正向旋转

调节涡核与流速

黏性 ν · 增大使涡核变宽0.16拉伸率 a · 增大使涡核收紧0.75播放速度 · 不改变流场1.00×

暗线是固定流线，亮点与尾迹沿流场运动。参数切换比较不同稳态解，不表示流场的瞬态演化。

系统已开启减少动态效果，流动动画保持静止；参数仍可调整。

公式与研究来源

经典方程 · 不可压缩流体

∂ₜu + (u·∇)u = −∇p + νΔu + f
∇·u = 0

本装置 · Burgers 稳态涡旋

uᵣ = −ar/2 · u_z = az
u_θ = Γ(1−e^(−ar²/4ν))/(2πr)
涡核半径 δ = √(4ν/a)

Γ=20，f=0，密度归一化。半径 δ 处的涡量降至轴上值的 1/e；Γ=0 时涡量处处为零，δ 仅为参数尺度。暗线的青色到橙色表示角速度绝对值由低到高（每组参数单独归一化），方向由亮点显示。角速度不同于线速度。黏性与拉伸平衡，涡核保持平滑。

2026 数学前沿 · OpenAI

研究主张：在光滑外力作用下，三维流体可出现有限时间奇点。公开仓库提供 Lean 形式化文件，本馆未独立复核。

这里展示经典局部模型，不复现该奇点构造。背景拉伸场在全空间的总能量不有限，因此也不构成千禧年问题的验证。

参观序章
连续体正在变化

序自然建筑声音宇宙

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向下探索，数学花园将在抵达前开启

THE MATHEMATICAL GARDEN

数学探索花园

八件数学生命体正在等待被发现

⌁继续向下，家乡数学馆将在抵达前开启